Cách Sử Dụng Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì ? Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì - Gấu Đây

PHẦN MỀM GEOGEBRA DÙNG ĐỂ LÀM GÌ

GeoGebra là một chương trình miễn phí về toán học hỗ trợ việc học các môn hình học, đại số và giải tích. Ứng dụng đa năng này cung cấp những hình biểu diễn các đối tượng liên kết động. Nó giúp liên kết tương tác các hình biểu diễn khác nhau nên người sử dụng có thể nghiên cứu và làm việc với nhiều cách giải khác nhau. Chương trình có thể thực hiện với điểm, đường thẳng, vectơ, và đường cô-nic. Bạn cũng có thể nhập và thao tác với phương trình và tọa độ, cũng như tạo các điểm, đường thẳng, vectơ và đường cô-nic. GeoGebra cũng cho phép người dùng đưa vào một số câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc đó giúp giải các phương trình phức tạp dễ dàng và đơn giản hơn.

Bạn đang xem : Phần mềm geogebra dùng để làm gì

Bạn đang đọc: Cách Sử Dụng Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì ? Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì

Bạn đang đọc: Cách Sử Dụng Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì ? Phần Mềm Geogebra Dùng Để Làm Gì – Gấu Đây

Vì đây là chương trình phức tạp nên nó không được phong cách thiết kế cho những người mới làm quen với ứng dụng toán hạng sang. GeoGebra vẫn có hướng dẫn cụ thể khi mới khởi đầu sử dụng nhưng đây vẫn là chương trình khá phức tạp so với những người mới học toán hạng sang. Do đó, công cụ này rất thích hợp cho những người dùng liên tục thao tác với những môn đại số, hình học, hay những phép tính. Với tính linh động và hữu dụng của mình, GeoGebra xứng danh là “ bạn sát cánh ” của những nhà toán học .

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu giao diện chung:

Tôi sẽ tranh thủ thời hạn viết những hướng dẫn sử dụng nhanh phần mềm Geogebra phiên bản 5.0 dành cho GV đang giảng dạy môn Toán trong những nhà trường từ phổ thông đến ĐH .Trong hình 1 bộc lộ 3 khu vực chính : ( 1 ) Vùng thao tác, bộc lộ những hình phẳng chính ; ( 2 ) list những đối tượng hình học và ( 3 ) Thanh công cụ vẽ hình chính của phần mềm. Khi setup, mặc định giao diện là tiếng Anh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chuyển giao diện sang Tiếng Việt trọn vẹn như trong hình .Hình 1 : những khu vực chính của màn hình hiển thị Geogebra .Để làm ẩn / hiện những khu vực thao tác chính của phần mềm tất cả chúng ta quan sát thực đơn Hiển thị ( View ) trong Hình

2. Tổ hợp phím nóng thường dùng:

– Hiển thị / ẩn vùng thao tác 2D : Ctrl + Shift + 1 – Hiển thị / ẩn DS những đối tượng người tiêu dùng : Ctrl + Shift + A.Các tổng hợp phím Ctrl + Shift + 3 và Ctrl + Shift + K dùng để hiển thị 2 khung hành lang cửa số quan trọng nữa là Khung hình 3D và Khung đại số ( CAS ) nhưng ta sẽ làm quen sau. Thanh Công cụ ( Tool Bar ) là công cụ quan trọng nhất mà mỗi người sử dụng cần thao tác để thao tác khi vẽ hình. Chúng ta sẽ được học những công cụ này trong những bài tiếp theo .Hình 2. Thực đơn Hiển thị ( View ) của phần mềm .

Bài 2. Đối tượng hình học, quan hệ giữa các đối tượng

Một trong những điểm quan trọng nhất của phần mềm Geogebra là khái niệm Đối tượng Toán học và QUAN HỆ giữa chúng. Đối tượng hình học ví dụ như điểm, đoạn, tia, đường thẳng, hình tròn trụ, cung tròn, ellip, … Quan hệ giữa những đối tượng người tiêu dùng là những quan hệ TOÁN HỌC giữa chúng như nằm trên, đi qua, giao điểm, song song, vuông góc, … .Hiểu rõ thực chất những đối tượng người dùng và quan hệ toán hoc giữa chúng là điểm mấu chốt nhất để hiểu phần mềm Geogebra ( và những phần mềm toán học động tựa như ). Khi một đối tượng người tiêu dùng A nhờ vào vào đối tượng người tiêu dùng B, ta hoàn toàn có thể nói “ A là con của B ” hay “ B là cha của A ”. Các đối tượng người tiêu dùng không nhờ vào vào bất kể đối tượng người tiêu dùng nào khác gọi là đối tượng người dùng Tự do, ngược lại gọi là đối tượng người tiêu dùng Phụ thuộc. Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng tự do, đường thằng đi qua A, B sẽ nhờ vào vào A, B, do đó là đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc vào .Hình 1. A, B là 2 điểm tự do, đường thẳng a đi qua A, B sẽ nhờ vào vào A, B .Hình 2. Hai điểm A, B nằm trên đường thẳng d và phụ thuộc vào vào d .Như vậy nhìn hình bên ngoài không hề biết được đối tượng người tiêu dùng nào là tự do, đối tượng người tiêu dùng nào là nhờ vào và chúng phụ thuộc vào nhau như thế nào. Cần khám phá sâu hơn để nắm vững sự nhờ vào này. Trong hình 3 chỉ ra, nếu 2 đường thẳng d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng người dùng “ con ” của 2 đối tượng người dùng d và d1. Hai đường tròn giao nhau tại 2 điểm C, D như vậy 2 đối tượng người tiêu dùng mẹ ( 2 vòng tròn ) sẽ tạo ra 2 đối tượng người tiêu dùng con ( 2 điểm ) .Hình 3. Quan sát hình chưa thể biết đối tượng người tiêu dùng nào tự do, đối tượng người tiêu dùng nào nhờ vào .Trong phần mềm Geogebra, khung DS những đối tượng người dùng ( bên trái ) sẽ biểu lộ DS những đối tượng người tiêu dùng, trong đó phân loại rõ 2 loại đối tượng người tiêu dùng tự do và nhờ vào .

Bài 3: Nguyên tắc cơ bản của hình học động

Như vậy tất cả chúng ta đã biết là một hình hình học động gồm có những đối tượng người dùng có quan hệ nhờ vào lẫn nhau. Các quan hệ này là quan hệ TOÁN HỌC .Nhìn vào 1 hình từ bên ngoài tất cả chúng ta không hề biết và nhận ra những quan hệ đó. Hình 1 phía dưới là hình vẽ bài toán đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này tất cả chúng ta không hề biết quan hệ giữa 3 điểm A, B, C và vòng tròn : vòng tròn đi qua 3 điểm hay 3 điểm nằm trên vòng tròn ? Chúng ta cần hiểu sâu hơn nữa về những quan hệ này .Hình 1. Đường thẳng Sim Sơn .Nguyên tắc cơ bản : Quan hệ nhờ vào giữa những đối tượng hình học một khi đã thiết lập thì không khi nào biến hóa .Ba hệ quả sau rất quan trong mà mỗi người sử dụng cần biết về những phần mềm Toán học động, chúng đều suy ra từ Nguyên tắc trên :1. Mọi đối tượng người dùng đều hoàn toàn có thể hoạt động tối đa tự do trong khoanh vùng phạm vi được cho phép của quan hệ nhờ vào. 2. Khi một đối tượng người dùng hoạt động, tổng thể những đối tượng người tiêu dùng nhờ vào sẽ hoạt động theo. 3. Khi một đối tượng người dùng bị xóa thì toàn bộ những đối tượng người dùng phụ thuộc vào sẽ bị xóa theo .Ba hệ quả trên là mục tiêu để những GV triển khai việc làm của mình khi triển khai vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Do phải thiết lập những quan hệ toán học chằng chịt giữa những đối tượng người tiêu dùng tất cả chúng ta thường phải vẽ thêm rất nhiều đối tượng người tiêu dùng phụ, sau đó ẩn đi những đối tượng người tiêu dùng không thiết yếu bộc lộ trên hình .Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ những đường tròng nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler ( màu đỏ ). Để vẽ được hình này tất cả chúng ta cần vẽ thêm những hình phụ. Hình 3 biểu lộ tổng thể những hình phụ này. Sau khi ẩn đi những đối tượng người dùng không thiết yếu sẽ còn lại hình như mong ước .Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác với những đường tròn nội tiếp và bàng tiếp .Hình 3. Đây chính là hình 2 nhưng hiện tổng thể những đối tượng người dùng .

Bài 4: Làm quen với thanh công cụ vẽ hình

Để làm quen và vẽ được những hình học động như ý muốn, những GV bắt buộc phải làm quen với những công cụ vẽ của phần mềm. Toàn bộ những công cụ vẽ được bộc lộ trên Thanh công cụ chính .Hình 1. Thanh công cụ chínhThanh công cụ chỉ hiện trên 1 hàng, nhưng tại mỗi vị trí lại chứa nhiều công cụ khác phía dưới. Muốn chọn 1 công cụ phía dưới cần nháy chuột lên 1 nút nhỏ tại góc phải dưới của hình tượng nàyHình 2. Các công dụng trong mỗi nút công cụTại 1 thời gian chỉ có 1 công cụ duy nhất được chọn. Công cụ này sẽ hiện ngay trên thanh công cụ, có viền đậm. GV cần quan tâm đến điều này. Khi công cụ được chọn, GV được phép vẽ và xây đắp nhiều đối tượng người dùng liên tục theo cùng 1 kiểu của công cụ này .Hình 3. Công cụ vẽ đang thao tác hiện thờiTrong những công cụ đó có 1 công cụ đặc biệt quan trọng gọi là Di chuyển ( Move ). Công cụ này không dùng để vẽ, mà để vận động và di chuyển, di dời hình. Chính việc di dời này mà ta gọi là Hình học ĐỘNG. Tại bất kỳ thời gian nào bấm ESC để quay về chính sách Move ( Dịch chuyển này ) .Hình 4. Công cụ chuyển dờiThao tác đơn thuần để vẽ 1 hình tam giác. Ta sẽ vẽ bằng 2 cách : – Cách 1, xem phía trên. Sử dụng 2 công cụ Điểm mới và Đoạn thẳng. – Cách 2, xem phía dưới. Sử dụng 1 công cụ Đa giác để tạo 1 tam giác. Sau khi tạo những hình này rồi, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể di dời chúng trên màn hình hiển thị phẳng sau khi đã chuyển về chính sách di dời .Hình 5. Thao tác đơn thuần để vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước chuẩn bị để sẵn sàng vẽ hình

Khi mới setup phần mềm, thực đơn và giao diện sẽ là tiếng Anh, những GV hoàn toàn có thể quy đổi về giao diện tiếng Việt trọn vẹn .Hình 1. Cài đặt tiếng Việt cho phần mềm Geogebra .Có thể phóng to cỡ chữ thao tác màn hình hiển thị để quan sát cho rõ .Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mặc định cho mạng lưới hệ thống thực đơn, thanh công cụ, hộp hội thoại .Đặt lại những lựa chọn biểu lộ màn hình hiển thị. Với chính sách vẽ hình ( 2D ) thì không cần hiện lưới và trục tọa độ .Hình 3. Nháy chuột phải trên vùng thao tác Open hộp hội thoại thiết lập những thông số kỹ thuật vùng thao tác .Có thể làm ẩn hoặc hiện DS những đối tượng người dùng bên trái màn hình hiển thị .Hình 4. Ba khu vực thao tác chính .

Bây giờ chúng ta đã có thể sẵn sàng cho các bài luyện tập vẽ hình động trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài thực hành thực tế thực tiễn tiên phong với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng nhau tập vẽ một hình động đơn thuần nhất, đó là hình tam giác. Chúng ta sẽ thực hành thực tế thực tiễn vẽ hình tam giác theo 2 cách :

Cách 1:

– Sử dụng công cụ Điểm mới để tạo ra 3 điểm bất kể trên mặt phẳng. – Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để nối những đỉnh trên tạo ra 3 cạnh của tam giác .

Cách 2:

– Sử dụng công cụ Đa giác để tạo ra 1 tam giác bằng cách nháy chuột lần lượt tại 3 điểm bất kể trên mặt phẳng, sau đó nháy chuột vào điểm tiên phong để kết thúc việc tạo ra tam giác .Chú ý : Khi nháy chuột lên 1 điểm đã có, chú ý quan tâm khi vận động và di chuyển con trỏ chuột tới gần điểm đó, chuột sẽ bị hút vào điểm đó ( như nam châm từ ), lúc đó mới nháy chuột ) .Hình sau diễn đạt tác dụng của bài thực hành thực tế tiên phong này .

Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài thực hành thực tế trong thực tiễn đơn thuần tiếp theo với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng nhau tập vẽ một tam giác cân và một tam giác vuông. Đây là bài thực hành thực tế trong thực tiễn tiên phong băt đầu có những nhu yếu quan hệ toán học giữa những đối tượng người dùng người dùng của hình. Chúng ta sẽ thực hành thực tế trong thực tiễn vẽ lần lượt 2 tam giác trên theo nhu yếu :

1. Vẽ tam giác cân.

– Trước tiên cần vẽ cạnh đáy của tam giác. – Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để vẽ cạnh đáy của tam giác. – Sử dụng công cụ Đường trung trực để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ trong bước trên. – Vẽ 1 điểm hoạt động giải trí tự do trên đường thằng trung trục này bằng cách sử dụng công cụ Điểm, sau đó nháy chuột trên đường trung trực trên. – Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để nối cạnh bên của tam giác. – Ẩn đi đường trung trực .

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác. – Sử dụng công cụ đường vuông góc để vẽ 1 đường thẳng vuông góc với cạnh vừa vẽ và đi qua 1 đỉnh. – Vẽ 1 điểm hoạt động giải trí tự do trên đường thằng vuông góc vừa vẽ bằng cách sử dụng công cụ Điểm, sau đó nháy chuột trên đường vuông góc trên. – Ẩn đi đường vuông góc. – Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để nối 2 cạnh còn lại của tam giác .

Chú ý: Khi nháy chuột lên 1 điểm đã có, chú ý khi di chuyển con trỏ chuột tới gần điểm đó, chuột sẽ bị hút vào điểm đó (như nam châm), lúc đó mới nháy chuột).

Hình sau miêu tả tác dụng của bài thực hành thực tế tiên phong này .

Video bài thực hành này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta sẽ cùng nhau tập vẽ một hình bình hành .– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 2 cạnh liền nhau bất kể của hình bình hành. Như vậy sau bước này tất cả chúng ta đã có 3 đỉnh tự do và 2 cạnh của hình .Bước tiếp theo là cần xác lập đỉnh còn lại của hình .– Sử dụng công cụ Song song Geogebrađể tạo ra 2 đường thẳng đi qua 2 đỉnh đối lập đã có và song song với cạnh đối lập .Xem thêm : Trình Bày Đặc Điểm Vị Trí Địa Lý Việt Nam Về Mặt Tự Nhiên, Câu 4 Trình Bày Đặc Điểm Vị Trí Đị– Sử dụng công cụ Geogebrađể xác lập giao điểm của hai đường song song vừa tạo. Thao tác như sau : vận động và di chuyển chuột đến giao điểm, khi thấy cả 2 đường được chọn thì nháy chuột .– Ẩn đi 2 đường song song này .– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng Geogebrađể nối 2 cạnh còn lại của hình bình hành .Hình sau miêu tả tác dụng của bài thực hành thực tế tiên phong này .

Video bài thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này tất cả chúng ta sẽ thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông vắn. Với bài thực hành thực tế này có nhiều quan hệ toán học phức tạp hơn. Chúng ta sẽ mở màn vẽ từ một cạnh của hình vuông vắn .– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 1 cạnh tiên phong của hình vuông vắn .– Sử dụng công cụ Vuông góc Geogebrađể tạo ra hai đường thẳng đi qua hai điểm đầu mút của cạnh và vuông góc với cạnh này .Kết quả biểu lộ ở hình sau :

Hình 1. Đoạn thẳng và hai đường vuông góc .Xem thêm : Top 2 phần mềm nuôi nick facebook trên điện thoại thông minh tốt nhất 2021

Tiếp theo cần xác lập 2 đỉnh còn lại của hình vuông vắn nằm trên hai đường thẳng vuông góc này. Thao tác như sau :– Sử dụng công cụ Tạo vòng tròn biết tâm và 1 điểm Geogebrađể lần lượt tạo 2 vòng tròn đi qua tâm là 1 trong 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng và đi qua điểm còn lại .Ta sẽ thu được hình như sau :Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn .– Sử dụng công cụ Geogebrađể xác lập giao điểm của hai đường tròn vừa vẽ với hai đường thẳng vuông góc. Thao tác như sau : chuyển dời chuột đến giao điểm, khi thấy cả 2 đối tượng người dùng ( đường tròn và đường thẳng ) được chọn thì nháy chuột .– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc và 2 vòng tròn vừa tạo .– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để nối những cạnh còn lại của hình vuông vắn .Hình sau miêu tả tác dụng của bài thực hành thực tế này .Hình 3. Hình vuông đã hoàn thành xong .

Video bài thực hành này:

Bài 10: Làm thế nào để vẽ hình đúng và chính xác

Trong bài thực hành thực tế trong thực tiễn này tổng thể tất cả chúng ta sẽ lần lượt vẽ những hình đơn thuần : vẽ một tam giác với những đường trung tuyến, phân giác và đường cao. Qua bài học kinh nghiệm kinh nghiệm tay nghề này toàn bộ tất cả chúng ta sẽ hiểu và phân biệt được thế nào là vẽ đúng và đúng mực. Trong bài học kinh nghiệm kinh nghiệm tay nghề này toàn bộ tất cả chúng ta sẽ thực hành thực tế trong thực tiễn những thao tác vẽ sau :

1. Vẽ tam giác với ba đường trung tuyến và trọng tâm

– Sử dụng công cụ Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC .– Sử dụng công cụ Trung điểm geogebrađể tạo những điểm là trung điểm của những cạnh tam giác .– Nối những đỉnh và những trung điểm đối lập để tạo ra 3 đường trung tuyến .Kết quả như hình sau :

Xem thêm: Công viên phần mềm Quang Trung lọt top 3 khu công nghệ tại Châu Á – Gấu Đây

2. Vẽ tam giác với ba đường phân giác, tâm và vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng công cụ Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC .– Sử dụng công cụ Đường phân giác để vẽ 3 đường phân giác những góc của tam giác .– Xác định giao của 3 đường phân giác này bằng công cụ Điểm. Đổi tên điểm này là I .– Từ điểm I dùng công cụ Đường vuông gócgeogebrakẻ đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của đường vuông góc này với BC .– Sử dụng công cụ Đường tròn để vẽ vòng tròn tâm I đi qua điểm giao trên .– Làm ẩn đi 3 đường phân giác .Kết quả như hình dưới đây :

3. Vẽ tam giác với ba đường cao

Nếu tất cả chúng ta sử dụng công cụ geogebrađể tạo ngay tam giác ABC sau đó kẻ những đường cao thì hình tuy đúng nhưng không đúng chuẩn và hình sẽ không dùng để minh họa được tam giác với 3 đường cao khi tất cả chúng ta cho những điểm A, B, C hoạt động tự do trên mặt phẳng .Cách vẽ đúng chuẩn phải như sau :– Sử dụng công cụ Đường thẳng geogebrađể vẽ tam giác ABC với những cạnh là 3 đường thẳng .– Sử dụng công cụ Đường vuông góc geogebrahạ từ đỉnh xuống những cạnh đối lập 3 đường vuông góc .– Lấy giao của chân những đường vuông góc và xác lập trực tâm H .– Thay đổi kiểu của những đường thẳng có trên màn hình thành đường dạng — – .– Sử dụng công cụ Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC .– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng geogebrađể vẽ lại những đường cao .Kết quả như hình dưới đây :

Xem video thực hành bài luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công cụ thể hiện điểm, góc và đoạn thẳng

Bài học này sẽ hướng dẫn những GV tiến hành những thao tác sau : – Cách thiết lập và hiển thị những điểm. – Cách hiển thị góc. – Cách lưu lại những đoạn thẳng .

1. Cách thiết lập và hiển thị các điểm.

2. Cách hiển thị góc.