KHÁI
NIỆM
CẤU TRÚC CHƯƠNG 5
MÔMEN
TĨNH
MÔMEN
QUÁN
TÍNH
TRỌNG
TÂM
MMQT CỦA
HÌNH ĐƠN GIẢN
MMQT CỦA
HÌNH PHỨC TẠP
CÔNG THỨC
CHUYỂN TRỤC
CÔNG THỨC
XOAY TRỤC
một Vaán ñeà : Thieát keá maët caét ngang hôïp lyù : vöøa ñaûm baûo veà yeâu caàu chòu löïc nhöng cuõng phaûi tieát kieäm vaät lieäu. Chöông tam : ÖÙng suaát vào thanh chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa dieän tích maët caét ngang A .chịu lực có lợi rộng
chịu lực thường rộng
5 KHAÙI NIEÄM
2ÑÒNH NGHÓA : Moâmen tónh cuûa dieän tích A ñoái vôùi truïc x ( tuyệt y ) laø tích phaân : Daáu : Vì x, y coù theå aâm hoaëc döông neân moâmen tónh coù theå coù trò soá aâm hoaëc döông .
5 MOÂMEN TÓNH
Thöù nguyeân : [ ( chieàu daøi ) 3 ] .bốn RE Truïc trung taâm : laø truïc coù moâmen tónh cuûa dieän tích A ñoái vôùi truïc ñoù baèng khoâng. Neáu Sx = 0 x laø truïc trung taâm Neáu Sy = 0 y laø truïc trung taâm Nhaän xeùt : Toïa ñoä troïng taâm ñöôïc xaùc ñònh vào heä truïc xOy ban ñaàu đi theo moâmen tónh vaø dieäân tích A. Ngöôïc laïi, neáu bieát tröôùc toïa ñoä troïng taâm, ta coù theå söû duïng coâng thöùc treân ñeå xaùc ñònh caùc moâmen tónh . Troïng taâm : Kí hieäu C ( xC ; yC ) : laø chuyển giao ñieåm cuûa nhị truïc trung taâm cuûa maët caét moâmen tónh ñoái vôùi moät truïc ñi đi qua troïng taâm = 0 .
TROÏNG TAÂM
https://kccvietnam.com/son-la-gi
Trong ñoù : Ai ; khằng ; yi laø dieän tích vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa hình ñôn giaûn thöù i n laø soá hình ñôn giaûn. Coâng thöùc mua troïng taâm cuûa hình phöùc taïp baát kyø nhö sau :7Chia mặt phẳng cắt thành nhị hình đơn thuần chữ nhật ( I ) & ( II ) .Chọn hệ trục tọa độ làm cho chuẩn chỉnh được xem là ( x một ; y một ) .Do nhấn Y có tác dụng trục đối xứng bắt buộc ta với giữa trung tâm C tiếp tục tọa lạc bên trên trục Y có nghĩa là mang : xC = 0 .tám RE Tính chaát : Moâmen quaùn tính cuûa moäät hình phöùc taïp baèng toång moâmen quaùn tính cuûa töøng hình ñôn giaûn ( nghieân cöùu tieáp đi theo vào muïc 5 ) .2 – Heä truïc quaùn tính thiết yếu trung taâm ( QTCTT ) Heä truïc quaùn tính bao gồm : laø heä truïc toïa ñoä coù moâmen quaùn tính cốc taâm ñoái vôùi heä truïc ñoù baèng 0 : Tính chaát : Lúc maët caét coù moät truïc ñoái xöùng thì baát kyø truïc naøo vuoâng goùc vôùi truïc ñoái xöùng ñoù ñeàu taïo thaønh heä truïc quaùn tính thiết yếu cuûa maët caét . Heä truïc quaùn tính bao gồm trung taâm : laø heä truïc quaùn tính chủ yếu ñi đi qua troïng taâm .Truïc naøo maø vuoâng goùc vôùi truïc ñoái xöùng vaø ñi đi qua troïng taâm cuûa maët caét thì taïo thaønh heä truïc QTCTT. 10 Moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc bao gồm trung taâm ñöôïc goïi laø moâmen quaùn tính thiết yếu trung taâm cuûa maët caét .tam – Baùn kiếng quaùn tính11 REba – Hình troøn ( ñöôøng kiếng D )bốn – Hình troøn roãng ( hình vaønh khaên ) :Kích thöôùc : Ñöôøng kiếng vào : dÑöôøng kiếng ngoaøi : D13 REYeâu caàu : Tính caùc moâmen quaùn tính IX ; IY ; IXY cuûa maët caét naøy vào heä truïc O’XY .Neáu heä truïc Oxy laø heä truïc trung taâm cuûa hình A thì : YÙnghóa : Coâng thöùc ñöôïc söû duïng ñeå tính caùc moâmen quaùn tính chủ yếu trung taâm cuûa moät hình phöùc taïp lúc ñaõ bieát moâmen quaùn tính thiết yếu trung taâm cuûa töøng hình ñôn giaûn .5 COÂNG THÖÙC CHUYEÅN TRUÏC SONG SONG
Ñaõ bieát : Caùc moâmen quaùn tính Ix ; Iy ; Ixy cuûa maët caét A vào heä truïc toïa ñoä Oxy .Bieát raèng : Heä truïc O’XY đi đôi vôùi heä truïc Oxy .14 RETrong tröôøng hôïp toång quaùt, lúc maët caét khoâng coù truïc ñoái xöùng naøo thì heä truïc QTCTT ñöôïc xaùc ñònh đi theo trình töï nhö sau :
YÙ NGHÓA:
Vieäc xaùc ñònh heä truïc QTCTT cuõng nhö tính toaùn caùc moâmen quaùn tính bao gồm laø raát caàn thieát vào vieäc tính toaùn öùng suaát, chuyeån vò cuûa thanh chòu uoán, xoaén … maø ta seõ nghieân cöùu ôû caùc chöông sau . Duøng coâng thöùc cù truïc ñeå chọn phöông thiết yếu ñi đi qua troïng taâm . Duøng coâng thöùc chuyeån truïc đi đôi veà troïng taâm cuûa hình ñeå tính caùc moâmen quaùn tính ñoái vôùi heä truïc trung taâm . Choïn heä truïc Oxy baát kyø ban ñaàu laøm chuaån. Xaùc ñònhtroïng taâm cuûa hình vào heä truïc naøy .
5. CAÙCH XAÙC ÑÒNH HEÄ TRUÏC QTCTT CUÛA MOÄT MAËT CAÉT BAÁT KYØ
16
Source: https://bacxiunong.com